1972 yılında Erzurum’da doğdu. İlk öğrenimini Erzurum’un Tekman İlçesi Taşkesen Köyü İlkokulunda, Orta ve Lise öğrenimini Erzurum merkezde bulunan Erzurum İmam Hatip Lisesinde tamamladı. Anadolu Üniversitesi İktisat Fakültesi İktisat Bölümünden mezun oldu. Yönetim Bilimleri alanında yüksek lisans yaptı. Atatürk Üniversitesinin birçok kademesinde idari personel olarak çalışan Taşkesenligil, 2007 yılında Eğitim-Bir-Sen 2 nolu Şube başkanlığı yaptı. 2009-2013 Yılları arasında Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi’nde Kurucu Fakülteler Sekreterliği ve Fakülte Yönetim Kurullarında raportör olarak çeşitli görevler üstlenen Taşkesenligil, ayrıca birçok STK da Yönetim Kurulu Başkanlığı yaptı.
Fuat Taşkesenligil, 2013 yılında Erzurum Gençlik ve Spor İl Müdürlüğü’ne bağlı Spor Şube Müdürlüğü’nü yaptıktan sonra, 2014 yılında Erzurum Gençlik ve Spor İl Müdürlüğü’ne atandı.Fuat Taşkesenligil, çeşitli konularda kurum içi ve kurum dışı birçok alanda konferans ve seminerler verdi. Ayrıca çeşitli yerel gazete ve dergilerde yazılar yazan Taşkesenligil’in, 2002 yılında yayınlanmış bir kitabı da bulunmaktadır. Taşkesenligil, 11-17 Şubat 2017 tarihleri arasında büyük bir başarıyla sonuçlanan Avrupa Gençlik Kış Olimpiyatları (EYOF) organizasyon Komitesinde İl Müdürü olarak görev yapmıştır. Buz Pateni Federasyonunda Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev yapan Taşkesenligil evli ve üç çocuk babasıdır.